引  言

　　差示离心沉降法（Differential Centrifugal Sedimentation method，DCS）是测量亚微米级颗粒粒度的一种灵敏度好，分辨率高的常规方法。此项技术具有可简单快速测量得到粒子的stokes粒径及其分布，测试范围广，而且分辨率最高。它可分析粒度分布介于5nm和75μm的颗粒，可测试混合样品中粒径相差3%的不同粒径的纳米颗粒。本标准测试方法将概述样品准备、实验操作、结果分析。纳米粒子的stokes粒径与沉降系数直接相关，但其他参数也会影响粒径大小的测量。因此，在这里我们提供了准确测量颗粒粒径的方法以及对数据分析的讨论。

　　                           差示离心沉降法测量亚微纳米粒子的stokes粒径及其分布

　         　Measuring the stokes diameter and its distribution of nanoparticles

                    using Differential Centrifugal Sedimentation method

1.原理

　　基于差示离心沉降法建立的分析仪有圆盘式高速离心粒度分析仪，其示意图见图1。样品被注入到高速旋转的液体中，然后在离心力的作用下，样品被快速沉淀并通过检测头被检测并拾取。因为大小不同的颗粒到达检测头的时间不同，因此通过记录颗粒到达检测头的时间，就可以知道颗粒的大小。在差示沉淀法中，所有颗粒以一个薄带的方式进行沉淀。如果颗粒大小相同，他们将以同样的速度沉淀并以一个薄带的形式同时到达检测器。颗粒到达检测器的时间即可用于计算颗粒的大小。粒度分布较宽的颗粒在沉淀过程中就会在圆盘上形成一个较宽的条带，而含几种较窄分布的颗粒的混合物就会在圆盘上形成几个明显不同的窄带，它们会在不同的时间到达检测器。CPS粒度分析仪可以分析粒度范围在5nm和75um的颗粒，从stokes定律可知，实际分析范围取决于颗粒和分散介质的密度差。 

　　                                                  图1 CPS纳米颗粒粒度分析仪的示意图

　　斯托克斯定律（Stokes’ Law）描述了颗粒在液体中的沉淀速度v的表达式：

　　其中，D是颗粒直径；ρ是颗粒的密度；ρ_f是梯度液的密度；g是等效重力加速度；η是梯度液粘度。

　　根据Stokes定律，如果颗粒在液体内的一个重力场中沉淀，沉淀速度与颗粒粒度直径的平方成正比，因此粒度相差百分之几的颗粒之间都会有非常显著的沉降速度差。

　　在离心沉降过程中，颗粒受力情况为：阻力、浮力和离心力，因此，只要以离心加速度w²r代替公式1中的重力加速度即得到最终的沉降速度表达式：

　　                                                             图2 圆盘工作示意图

　　如上图所示，被测颗粒以最终沉降速度从梯度液所做位置R₀运动到检测器所做位置R_f,所需时间为t与颗粒粒径D的关系如下公式所示。对于仪器来说，R₀和R_f都是固定不变，故只需检测器记录时间t,即可计算得到颗粒粒径D。 

2.仪器

　　本实验所用差示离心沉降法采用圆盘式高速离心粒度分析仪完成，最高转速为24000RPM。仪器主要有405nm激光器、光电检测器、旋转圆盘、数据处理及输出系统等部分组成。其粒径测量范围为5nm-75µm。适用于测量能够在液相中稳定存在的气泡、液滴和颗粒的粒径分布。

3.试剂和耗材

　　待测样品，所选择的溶剂（通常是水溶液）、超纯水、梯度液（一般可选用蔗糖溶液），乙醇，十二烷，标准粒径样品，平针头注射器 

4.样品制备

　　4.1 在处理样品时应做相应的防护措施。例如戴手套和口罩等。

　　4.2 将样品均匀分散在水或者其他密度比水小的溶剂中，避免出现团聚等现象，影响结果准确性。　　

　　4.3 准备样品溶液体积约400μL。

5.测量步骤

　　5.1 打开仪器，设置测试程序：按照软件提示，依次输入被测样品、标准样品和梯度液信息。

　　5.2 设置转速。一般根据测试颗粒的密度、粒径选用合适的转速。应遵循原则：使颗粒到达检测的时间大于5min，以保证颗粒在梯度液中有足够的平衡时间；因颗粒在梯度液中运动的时间越长，受布朗运动的影响越大，故检测时间不宜超过30min。

　　5.3 等转速稳定后，准备向圆盘内注入梯度液。梯度液一般有9层密度不同的同种物质的溶液组成。常见的梯度液有蔗糖溶液、氯化铯溶液等。在选择梯度液时应注意使梯度液与待测样品有一定的密度差。最后注入5µL十二烷，液封梯度液，防止梯度液中溶剂挥发而造成密度变化。

　　5.4 打开测试界面，按照提示，注入标准样品。在测试前，应保证标准样品的单分散性和粒径均一性。 

　　若在测试标准样品时，发现粒径分布峰不对称或仪器提示测试失败。排除标准样品本身的原因，则一般是配制梯度液失败造成的。此时应立刻停止转速。重新配制梯度液。 

　　5.5 注入约100μL的被测样品。每个被测样品应测量3次，以保证实验的可重复性。

　　5.6 测试结束后，首先关闭转速。待圆盘停止后，用乙醇和水反复清洗圆盘。因为检测器透过圆盘的两侧光学玻璃收集信号，所以在测试前、后一定保证圆盘的洁净。

6.数据分析

　　Stokes定律适用于表面光滑、均质刚性的球形颗粒在层流区做沉降运动。

　　检测器根据吸光度变化，得到检测沉降时间，再经过以下公式计算得到测试样品的粒度分布；在球星模型的基础上，进而提供质量、表面积、颗粒个数和吸光度的分布。提供测试样品的总质量，粒度比重最大值，平均值以及各粒度范围所占百分比。

　　检测时间是计算粒度分布的重要参数，故一切影响颗粒在梯度液中运动的因素都有可能造成粒度测量的误差。因此，对于某些颗粒表面带有不可忽略的配体层的样品，由于配体层增加了颗粒运动的阻力，故测试结果会比真实值偏小。

　　对于非均质的颗粒，用该方法得到的测试结果仅可作为颗粒粒度分布的一种参考。由于平均密度的不确定性，测试粒径与真实值存在偏差。

　　该测试方法模型为球形颗粒，测试非球形颗粒时，需引入球星因子来校正数据。

　　                                               国家纳米科学中心分析报告